sábado, 14 de setembro de 2013

O quadrado mágico de Dürer



 
 

Albrecht Dürer (21 de maio de 1471 – 6 de abril de 1528), alemão da cidade de Nuremberg, foi um dos mais famosos artistas do Renascimento. Distinguiu-se em tudo aquilo que fez. Sua maestria como pintor foi o resultado de trabalho árduo e no campo das artes gráficas não tinha rival. As suas xilogravuras são consideradas revolucionárias e, como artista multifacetado, interessava-se também pela matemática, geografia, geometria e arquitetura. Em 1512, foi nomeado pintor da corte do imperador Maximiliano I.
 
 
Autorretrato aos 28 anos
 

Em 1514, Dürer criou uma gravura intitulada Melancholia I. O nome alude a um dos quatro “humores” clássicos que, acreditava-se na época, influiriam no corpo humano e sua conduta (sanguíneo, colérico, fleumático e melancólico). A obra mostra um amontoado desorganizado de equipamentos científicos (bússola, balança, ampulheta, etc.) enquanto um intelectual está sentado, absorvido em pensamentos. O quadrado mágico está localizado no canto superior direito da gravura.
 
 
 
 
Um quadrado mágico é uma tabela de números em progressão aritmética em que a soma de cada coluna, cada linha e das duas diagonais é igual. Sua origem não é conhecida, mas há registros de sua existência em épocas anteriores na China e na Índia. O quadrado de nove células (3x3) foi encontrado pela primeira vez num manuscrito árabe, no fim do século VIII. Na Idade Média, os quadrados mágicos se tornaram muito populares pelo seu uso em talismãs, onde eram associados ao poder de atrair proteção astral.
O quadrado mágico do mestre renascentista é de dezesseis células (4x4) e a constante mágica ou soma é sempre 34.
 
 
Na soma das linhas!
 
 
Na soma das colunas!
 
 
Na soma dos quatro cantos!
 
 

Se deslocarmos os campos no sentido dos ponteiros do relógio!
 
 

Se os deslocarmos novamente!
 
 
Na soma dos campos centrais!
 
 
Na soma dos extremos médios!
 
 

Na soma das diagonais!
 
 

Como dado extra, as duas cifras centrais da última linha formam o ano em que se realizou a obra!
 
 
 

 

Fontes das imagens e pesquisa: www.vocesabia.net
                                                         http://mathworld.wolfram.com
                                                         http://internetparatodos.blogs.sapo.pt
                                                         http://pt.wikipedia.org
                                                         http://lumeear.blogspot.com.br
 
 
 

Por Aline Andra

 
 
 

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